霍夫变换的基本理解（第八天）-白红宇

霍夫变换的基本理解（第八天）

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发布时间：2019-05-27

本文共 3443 字，大约阅读时间需要 11 分钟。

千万注意：使用opencv自带的霍夫API

HoughLinesP()：此函数输入的是一个二进制且八位的图像，例如：你不能用cvtcolor()变换之后直接输入。

HoughCircles()：此函数输入的是一个灰度且八位的图像，例如：你不能经过threshold()、findcontours()等之后的图像进行输入。

我现在还不知道经过二值化的图像怎么转化为灰度图。。。。会了再补充。

---霍夫直线变换---

源程序没有分析，只是分析了基本的原理。。。等以后用到之后再进行分析

首先回顾一下坐标系的概念--->>>

1.直角坐标系(直线)<--->极坐标系(点)，极坐标系(直线)<--->直角坐标系(点)。相互对应的关系

2.推导的公式很简单，看一下就懂了。

3.对于第三个公式，我们给定一个(x0，y0)，就是图像的一个像素点(这个图是经过滤波、灰度、梯度等处理的)，那么这个点在极坐标就可以画出一条直线。因为在极坐标看的不明显，把这个函数画在直角坐标系显示(图一)，就类似三角函数的图像。现在我们再给定点(x1，y1)、(x2，y2)。。。进行同样的方法画图(图二)，这个点在直角坐标系就是一条直线，那么多重合的点，就说明很多的像素点在这个直线上，我们设定一个阈值L，当点的重合率大于这个阈值就认定是直线。

4.有点饶人，直角和极坐标相互的转化实现。

图一

图二

上面的原理是可以运行的：

1.效率太低了，试想一下图像边缘非常的多，如果每一个像素点都进行计算的话，那太费时费事了。

2.线段的端点没办法检测。

3.对于相近的线段没办法区分。

HoughLinesP函数就是利用概率霍夫变换来检测直线的。它的一般步骤为：

1、随机抽取图像中的一个特征点，即边缘点，如果该点已经被标定为是某一条直线上的点，则继续在剩下的边缘点中随机抽取一个边缘点，直到所有边缘点都抽取完了为止；

2、对该点进行霍夫变换，并进行累加和计算；

3、选取在霍夫空间内值最大的点，如果该点大于阈值的，则进行步骤4，否则回到步骤1；

4、根据霍夫变换得到的最大值，从该点出发，沿着直线的方向位移，从而找到直线的两个端点；

5、计算直线的长度，如果大于某个阈值，则被认为是好的直线输出，回到步骤1。

opencv霍夫直线变换：

houghlines()--->>>

其返回的是(ρ,Θ)，ρ代表距离(0,0)点到直线的欧几里得距离，也就是直线距离。Θ代表的是(0,0)点垂直直线然后与Y轴的夹角。

houghlinesP()--->>>

返回的是直线两个点：(x0,y0)(x1,y1)

刚开始我看不起houghlines函数，感觉效率低，后来基本上都是用houghlinesP的，但是这次实现文本的转正就用到了，这两个用途不一样吧！

---霍夫圆变换---

圆变换的想法和直线变化是一样的，就是把直角坐标系中的圆画在极坐标系中，然后求交点

第一阶段：检测圆心

1.1、对输入图像边缘检测；

1.2、计算图形的梯度，并确定圆周线，其中圆周的梯度就是它的法线；

1.3、在二维霍夫空间内，绘出所有图形的梯度直线，某坐标点上累加和的值越大，说明在该点上直线相交的次数越多，也就是越有可能是圆心；

1.4、在霍夫空间的4邻域内进行非最大值抑制；

1.5、设定一个阈值，霍夫空间内累加和大于该阈值的点就对应于圆心。

第二阶段：检测圆半径

2.1、计算某一个圆心到所有圆周线的距离，这些距离中就有该圆心所对应的圆的半径的值，这些半径值当然是相等的，并且这些圆半径的数量要远远大于其他距离值相等的数量；

2.2、设定两个阈值，定义为最大半径和最小半径，保留距离在这两个半径之间的值，这意味着我们检测的圆不能太大，也不能太小；

2.3、对保留下来的距离进行排序；

2.4、找到距离相同的那些值，并计算相同值的数量；

2.5、设定一个阈值，只有相同值的数量大于该阈值，才认为该值是该圆心对应的圆半径；

2.6、对每一个圆心，完成上面的2.1～2.5步骤，得到所有的圆半径。

opencv实例：

1 #include
     
       2 #include 
      
        3 #include 
       
         4 using namespace cv; 5 using namespace std; 6  7 int main(int argc,char**argv) 8 { 9     Mat input_image = imread("1.jpg");10     if (input_image.data==NULL) {11         return -1; cout << "can't open image.../";12     }13     imshow("Sourse image", input_image);14     Mat mid_image,output_image, mid_image1;15     mid_image.create(input_image.size(),input_image.type());16     mid_image1.create(input_image.size(), input_image.type());17     cvtColor(input_image,output_image,COLOR_BGR2GRAY);18     GaussianBlur(output_image,output_image,Size(3,3),2,2);19     Canny(output_image, output_image,50,200);20     vector
        
          lines;21     vector
         
           circles;22     HoughLinesP(output_image,lines,1,CV_PI/180,80,50,10);23     HoughCircles(output_image,circles,HOUGH_GRADIENT,1.5,10,200,100,0,0);24     for (size_t i = 0; i < lines.size(); i++)25     {26         Vec4i l;27         l = lines[i];28         line(mid_image,Point(l[0],l[1]),Point(l[2],l[3]),Scalar(100,255,200),1,LINE_AA);29     }30     imshow("Destinate1 image", output_image);31     imshow("Destinate2 image", mid_image);32     for (size_t j = 0; j < circles.size(); j++)33     {34         Vec3f c;35         c = circles[j];36         circle(mid_image1, Point(cvRound(c[0]), cvRound(c[1])), 3, Scalar(0, 255, 50));37         circle(mid_image1, Point(cvRound(c[0]), cvRound(c[1])), cvRound(c[2]), Scalar(0, 255, 50),3,8,0);38     }39     imshow("Destinate3 image", mid_image1);40     waitKey(0);41     return 0;42 }